A professora Brenda aplicou uma prova para 25 estudantes e cometeu um erro ao escrever a nota da aluna Aline, registrando 3,6 ao invés de 8,6. Com esse erro, a média das notas foi 7,2. Qual passou a ser a média das notas depois de corrigido esse erro?
a) 7,3
b) 7,4
c) 7,45
d) 7,5
e) 7,6
Questão 3 do nível 3 da OBMEP 2022. Acompanhe a solução abaixo:
Solução:
Implicitamente, temos que a média, citada na questão, é a aritmética. Considerando $S_n$ como a soma das notas, temos o seguinte:
$\dfrac{S_n}{25}=7,2$
$S_n=25 \cdot 7,2$
$S_n=180$
Como o erro tem uma diferença de 5 (cinco) pontos, faz-se necessário incluir essa pontuação para sabermos a nova média. Logo, temos:
$\dfrac{S_n+5}{25}$ $\Rightarrow$ $\dfrac{180+5}{25}$ $\Rightarrow$ $\dfrac{185}{25}$ $\Rightarrow$ $7,4$
Portanto, ao acrescentar a nota correta da aluna Aline, a média aritmética dos 25 alunos passou a ser $7,4$.
Alternativa correta: B